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教学案例:《认识圆》
发布时间:2010/3/15 | ---------------------浏览次数:1774 次

教学案例:《认识圆》

 

作者:周满霞

学校:安徽省怀宁县独秀小学

 

《认识圆》教学设计

教学目标1、组织学生,通过摸一摸、折一折、画一画、量一量观察体验圆的特点,认识圆的各部分名称,会用字母表示各部分名称。2、理解在同圆或等圆里,半径和直径的关系和特点。3、让学生了解、把握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆。4、培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。让学生受来数学思想文化的熏陶。

教学复点:探索圆各部分的名称特点和关系。

教学难点:用圆规画圆。

教学过程:

一、 创造情境,导入新课。

(师出示“圆”字)师:大家认识这个字吧!一起大声的读出来。看来这个字,你脑海中会想来那些物体呢?

生自由回答。

师出示一元钱:老师这儿有一枚一元的硬币,这是圆吗?

生:是。

师:可我要告诉大家,这不是圆。刚才同学们介绍的也只是圆形的物体。但在它们的身上都隐藏着圆,那圆究竟在哪儿呢?现在我们就把它请出来(课件演示)请看,圆就在这里。

师:圆和我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形等图形一样,属于一种平面图形。(课件出示)可如果要你对他们进行分类,你会怎么分?

生:把长方形正方形等分为一类,因为它们的边是直的。而圆单独分为一类,因为它的边是弯的。

师相机讲解:像长方形等这样由线段围成的图形我们称之为直线图形,那么你们认为圆应该属于一种什么样的图形呢?

生:曲线图形

师:说的太好了。圆是由曲线围成的一种平面图形。(板书:曲线图形。)看来圆虽然也是一种平面图形,但却非常的特别,难怪2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯曾发出了这样的感慨:“在所有的平面图形中,圆最美。”那么圆究竟美在哪里?有什么内在的原因呢?这节课我们一起来进一步认识和研究圆。板书,:认识圆。

【评析:导入时简洁高效,直奔主题但又不乏新意,看似简单的导入,却囊括了很多关于圆最特别的本质】

二、自主探究,学习新晓。

1、制造矛盾,引出概念。

师:请同学们拿出老师课前发给你们的圆片。如果要你向同学们介绍你面前的这个图形,你会怎么介绍?

生回答,师相机评判。

师:从她的描述中你能否晓道这个圆的大小。(课件出示长方形,)如果是这样的图形你会介绍吗?那么圆是否也能如长方形一样的描述呢?是否也具有像长和宽这样的一些基本概念呢?下面我们一起来研究。

2、动手操作,探究直径的概念特点。

师:请同学们拿好圆片,跟老师一起对折,在打开。再对折,对折若干次后,你发觉了什么?

生:我发觉所有的折痕都相交于圆中间的一点。

师相机讲解:在数学上,我们把这一点叫做这个圆的圆心,圆心一般用字母O表示,在你的圆里,找出圆心,并标上字母O

生:我发觉有许多折痕,而且长度相等。

师相机讲解:你怎么晓道长度相等。这些折痕所在的线段我们把它叫做圆的直径,想一想圆的直径应该是一种什么样的线?

生:经过圆心,两端都在圆上的线段。

师:你认为这个概念中那些词比较复要。(复点讲解圆上这个概念。)现在请同学们在你的圆里画出一条直径,并用字母d表示。想一想还能画吗?可以画多少条?

生:无数条。

师:这些直径之间有没有什么关系?下面请同学们用尺子量一量。你可以得出什么样的结论?

生叙述师板书:圆有无数条直径,在同一个圆中,每一条直径都相等。师:教学来这里,我想起了古书《墨经》上记载的一句话:圆:一中同长也。(课件出示)那么你认为这“一中”可能指什么?“同长”呢?古时候的人们在很早的时候就晓道这个规律真是了不起。可也有人说这里的“同长”不仅仅指圆的直径,同时也指圆里另外一个复要的概念--半径。(师画一条半径)

3、总结学法,自学半径的概念特点。

(师画一条半径)师:这就是半径,那么半径是一条什么样的线呢?又具有怎样的特点呢?下面我们就用刚才研究直径的办法来研究半径。在研究之前,我们先回想一下,我们刚才怎么研究直径的?

生:想一想、画一画、量一量。

师:那么下面请同学们同桌为一小组、用同样的方法来研究半径。

生汇报。(连接圆心来圆上任意一点的线段叫做半径,可以用字母r表示。在同一个圆里,半径有无数条,每一条半径都相等。板书:圆有无数条半径,在同一个圆里,所有的半径都相等。)

4、直径与半径的关系。

师:在两次量的结果中,你有什么新的发觉吗?

生:直径是半径的两倍

师:是吗?

生:必须说在同一个圆里或等圆里。

师:这句话还可以怎么说?

生:在同一个圆里,半径是直径的二分之一。

师:现在你能介绍你面前的这个圆了吗?

生叙述(有用半径介绍的,也有用直径介绍的。)。

【评析:在这个环节,教师有意创设让学生用现有晓识无法准确介绍圆这个矛盾,激发学生探究圆的有关概念的爱好。而在探究的过程中,教师注复了学生的动手操作,自主探究。让学生在学习晓识的同时也学会了学习。】

5、画圆

师:学了这么多关于圆的晓识,下面我们动手来画一个圆。现在请同学们利用你们身边的材料画一个圆。

(学生动手,师巡视。出现了用现有物品、用线、用圆规等画圆方法)

师:你们都用那些方法画圆的?你觉得你这种方法怎么样?

生:实物画圆法:方便简单、但画出来的圆是固定大小的。

生:系绳画圆法:可用于生活中的一些大圆。

生:圆规画圆法:简单易行。

师:如果我要在操场上画一个半径为10的圆,你会挑选哪一种画法呢?

师:看来每种画法各有自己的优势。而这节课我们将主要来研究用圆规画圆。老师这个圆(指黑板上的圆)就是用圆规画出来的,我们一起来看回忆一下是如何画的。如果我用把圆规两脚连接起来,它的长度其实是什么呀?(半径。)也就是说圆规两脚间的距离其实上就是半径。把握了这点,我们就可以用圆规画指定大小的圆。圆规都带来了吗?好下面我们都来试试。请男同学在你的纸上画一个半径为2厘米的圆,女同学画一个半径为3厘米的圆,开始。

学生活动并投影学生作品。

师:大家觉得他们画的怎么样?很好,来,你们说说你是怎么画的?生:定圆心,定圆规两脚间的距离(半径)、旋转一周。

师:你觉得用圆规画圆的时候应该注意哪些问题?

生:圆心不能动,两脚间的距离不能动。

师:我们来看一下这四位同学的圆,你有什么发觉吗?

生:女同学的圆一样,男同学的圆一样大,男同学的圆比女同学的圆大一点。

师:晓道为什么吗?

生:半径不一样,半径越大圆越大,半径越小,圆越小。

师:都明白了吗?

师拿着两名女同学的圆:你们明白了,可我又犯糊涂了,同样大小的圆,一个在这张纸上,另一个却在那一张纸上。也就是说他们的位置不一样,又是什么决定着他们的位置呢?

生:圆心决定圆的位置。

师:现在我们已经学会用圆规这种工具来画圆。那你们晓道古时候的人们在没有创造圆规之前,最早是怎么得来圆的吗?据记载:圆出于方。课件出示。这是什么意思呢?就是说圆是由方形不断切割而成的。课件演示:正方形----正八边形---正十六边形(这有点像什么了)想象一下,一直切下去,站在最远方的是谁(圆)

【评析:在这个环节,教师注复了学生用多种方法画圆,并且让学生学会根据具体情况选用适当的画法。在此基础上,复点介绍用圆规画圆。而古代的“圆出于方”更是让学生体会来数学的奇妙,更是数学文化的挖掘。】

三、总结

师:数学就是这么奇妙,直线图形、曲线图形在某一个方面上是对立的,但是在另一个层面上却又是统一的。但无论数学是怎样的奇妙、不可思议,只要我们认真的学习都能够不断的有所收成。那这节课,经过你的学习探究,你都有哪些收成呢?

生自由发言。

四、巩固小结

师;同学们学来的还真不少,但学是为了用,下面就让我们用学来的晓识来解决下面的问题吧!

1、        基本练习

1)、从圆心来圆上任意一点的距离都相等.

2)、  两端都在圆上的线段叫直径。 

3)、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆小。

2、拓展延伸:

车轮为什么要做成圆形的吗?车轴应该装在哪儿呢?

师:刚才同学们在课前列举了许许多多的生活中的圆形物体,其中就包括车轮,老师发觉,无论是什么车轮,都是圆形的。那么你晓道车轮为什么要做成圆形的吗?车轴应该装在哪儿呢?

生:车轴应该装在圆心上,因为圆心来圆上任意一点的距离都是相等的,这样车子就不会颠簸。

师:试想一下,如果车轮做成别的形状会怎样?课件演示。

3、         观赏生活中的圆。

师:原先我们生活的每一个角落,圆都在演绎着复要的角色,并成为美的使者和化身,正因为有了圆,我们的世界变得如此精妙而奇妙。让我们再次走进生活中圆的世界,感受圆的魅力所在吧。(课件演示并配以关于圆的解说。)

师:精妙的观赏结束了,我们这节课也要结束了,期望同学们能带着这种美好的心情来生活中去不断的学习,不断的发觉。

【评析:生活中的圆的观赏,更是让学生体验来圆的魅力。,也进一步认识来圆对于华夏子孙更具有特别的意义。】

五、板书设计

板书设计:     认识圆(曲线围成的平面图形)

  D                  定点---- 圆心(O)---位置

                   定长----半径-----大小


          在同圆或等圆里;直径;(d)无数条,都相等     d=2r

半径:(r)无数条,都相等。   r=1/2d

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